Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{1}{3} x^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{3} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = 0 + 0 + \frac{1}{3} x^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{1}{3} x^{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{x^{2}}{3}$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{x^{2}}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$ dengan $6$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$ dengan $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 + \frac{x}{2} \cdot (2 (3)) - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + x \cdot 3 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 + 3 \cdot x - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2.1.4.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot (3 (2)) = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 2) = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 3 x - x^{2} \cdot 2 = 0 \cdot 6$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 + 3 x - 2 x^{2} = 0 \cdot 6$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $0$ dengan $6$ .

$2 + 3 x - 2 x^{2} = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 + 3 x - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Pindahkan $2$ .

$3 x - 2 x^{2} + 2 = 0$

Langkah 4.1.1.2

Susun kembali $3 x$ dan $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$- (2 x^{2}) + 3 x + 2 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) + 2 = 0$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (2 x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2} - 3 x) - 1 (- 2)$ .

$- (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x$ .

$- (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $1$ ditambah $- 4$

$- (2 x^{2} + (1 - 4) x - 2) = 0$

Langkah 4.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (2 x^{2} + 1 x - 4 x - 2) = 0$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- (2 x^{2} + x - 4 x - 2) = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((2 x^{2} + x) - 4 x - 2) = 0$

Langkah 4.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1)) = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 1$ .

$- ((2 x + 1) (x - 2)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (2 x + 1) (x - 2) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 6

Atur $2 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 x + 1$ sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (2 x + 1) (x - 2) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{2}, 2$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{2}, 2$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.5, 2$